If $1^2 \cdot\left({ }^{15} C_1\right)+2^2 \cdot\left({ }^{15} C_2\right)+3^2 \cdot\left({ }^{15} C_3\right)+\ldots+15^2 \cdot\left({ }^{15} C_{15}\right)=2^m \cdot 3^n \cdot 5^k$, where $\mathrm{m}, \mathrm{n}, \mathrm{k} \in \mathrm{N}$, then $\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{k}$ is equal to
